primatologist-gpl  5.0.5
test_functions.h
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1 /* Copyright (C) 2000-2013 CEA
2  *
3  * This software and supporting documentation were developed by
4  * bioPICSEL
5  * CEA/DSV/I²BM/MIRCen/LMN, Batiment 61,
6  * 18, route du Panorama
7  * 92265 Fontenay-aux-Roses
8  * France
9  */
10 
11 #ifndef PRIMATOLOGIST_OPTIMIZATION_TEST_FUNCTIONS_H
12 #define PRIMATOLOGIST_OPTIMIZATION_TEST_FUNCTIONS_H
13 
14 #include <primatologist/math/matrix.h>
15 #include <primatologist/math/constants.h>
16 #include <cmath>
17 
18 // This file defines and implements classic test functions for optimization
19 // algorithms. They are described at:
20 // http://en.wikipedia.org/wiki/Test_functions_for_optimization
21 // where one can visualize their shape.
22 
23 namespace aims {
24 namespace math {
25 
26  //==========================================================================
27  // RASTRIGIN
28  //==========================================================================
29 
31  class Rastrigin
32  {
33  public:
34  Rastrigin( int n = 2, float A = 10. );
35  ~Rastrigin();
36 
37  float value( const Vector & x ) const;
38  Vector derivative( const Vector & x ) const;
39  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
40 
41  Vector exactMin() const;
42  float exactMinValue() const;
43 
44  protected:
45  float _A;
46  float _n;
47  };
48 
49  //==========================================================================
50  // ACKLEY
51  //==========================================================================
52 
54  class Ackley
55  {
56  public:
57  Ackley( int n = 2, float a = 20, float b = 0.2, float c = TWO_PI );
58  ~Ackley();
59 
60  float value( const Vector & x ) const;
61  Vector derivative( const Vector & x ) const;
62  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
63 
64  Vector exactMin() const;
65  float exactMinValue() const;
66 
67  protected:
68  int _n;
69  float _a;
70  float _b;
71  float _c;
72  float term_poly( const Vector & ) const;
73  float term_cos( const Vector & ) const;
74  float g_poly( const Vector &, int ) const;
75  float g_cos( const Vector &, int ) const;
76  float gg_poly( const Vector &, int, int ) const;
77  float gg_cos( const Vector &, int, int ) const;
78  };
79 
80  //==========================================================================
81  // SPHERE
82  //==========================================================================
83 
85  class SphereF
86  {
87  public:
88  SphereF( int n = 2 );
89  ~SphereF();
90 
91  float value( const Vector & x ) const;
92  Vector derivative( const Vector & x ) const;
93  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
94 
95  Vector exactMin() const;
96  float exactMinValue() const;
97 
98  protected:
99  float _n;
100  };
101 
102  //==========================================================================
103  // ROSENBROCK
104  //==========================================================================
105 
107  class Rosenbrock
108  {
109  public:
110  Rosenbrock( int n = 2 );
111  ~Rosenbrock();
112 
113  float value( const Vector & x ) const;
114  Vector derivative( const Vector & x ) const;
115  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
116 
117  Vector exactMin() const;
118  float exactMinValue() const;
119 
120  protected:
121  float _n;
122  };
123 
124  //==========================================================================
125  // Beale
126  //==========================================================================
127 
129  class Beale
130  {
131  public:
132  Beale();
133  ~Beale();
134 
135  float value( const Vector & x ) const;
136  Vector derivative( const Vector & x ) const;
137  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
138 
139  Vector exactMin() const;
140  float exactMinValue() const;
141  };
142 
143  //==========================================================================
144  // Goldstein-Price
145  //==========================================================================
146 
148  class GoldsteinPrice
149  {
150  public:
151  GoldsteinPrice();
152  ~GoldsteinPrice();
153 
154  float value( const Vector & x ) const;
155  Vector derivative( const Vector & x ) const;
156  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
157 
158  Vector exactMin() const;
159  float exactMinValue() const;
160  };
161 
162  //==========================================================================
163  // Booth
164  //==========================================================================
165 
166  class Booth
167  {
168  public:
169  Booth();
170  ~Booth();
171 
172  float value( const Vector & x ) const;
173  Vector derivative( const Vector & x ) const;
174  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
175 
176  Vector exactMin() const;
177  float exactMinValue() const;
178  };
179 
180  //==========================================================================
181  // Bukin n°6
182  //==========================================================================
183 
185  class Bukin6
186  {
187  public:
188  Bukin6();
189  ~Bukin6();
190 
191  float value( const Vector & x ) const;
192  Vector derivative( const Vector & x ) const;
193  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
194 
195  Vector exactMin() const;
196  float exactMinValue() const;
197  };
198 
199  //==========================================================================
200  // Matyas
201  //==========================================================================
202 
204  class Matyas
205  {
206  public:
207  Matyas();
208  ~Matyas();
209 
210  float value( const Vector & x ) const;
211  Vector derivative( const Vector & x ) const;
212  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
213 
214  Vector exactMin() const;
215  float exactMinValue() const;
216  };
217 
218  //==========================================================================
219  // Levi n°13
220  //==========================================================================
221 
223  class Levi13
224  {
225  public:
226  Levi13();
227  ~Levi13();
228 
229  float value( const Vector & x ) const;
230  Vector derivative( const Vector & x ) const;
231  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
232 
233  Vector exactMin() const;
234  float exactMinValue() const;
235  };
236 
237  //==========================================================================
238  // Three-hump camel
239  //==========================================================================
240 
242  class ThreeHumpCamel
243  {
244  public:
245  ThreeHumpCamel();
246  ~ThreeHumpCamel();
247 
248  float value( const Vector & x ) const;
249  Vector derivative( const Vector & x ) const;
250  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
251 
252  Vector exactMin() const;
253  float exactMinValue() const;
254  };
255 
256  //==========================================================================
257  // Easom
258  //==========================================================================
259 
261  class Easom
262  {
263  public:
264  Easom();
265  ~Easom();
266 
267  float value( const Vector & x ) const;
268  Vector derivative( const Vector & x ) const;
269  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
270 
271  Vector exactMin() const;
272  float exactMinValue() const;
273  };
274 
275  //==========================================================================
276  // Cross-in-tray
277  //==========================================================================
278 
281  class CrossInTray
282  {
283  public:
284  CrossInTray();
285  ~CrossInTray();
286 
287  float value( const Vector & x ) const;
288  Vector derivative( const Vector & x ) const;
289  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
290 
291  Vector exactMin() const;
292  float exactMinValue() const;
293  };
294 
295  //==========================================================================
296  // Eggholder
297  //==========================================================================
298 
300  class Eggholder
301  {
302  public:
303  Eggholder();
304  ~Eggholder();
305 
306  float value( const Vector & x ) const;
307  Vector derivative( const Vector & x ) const;
308  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
309 
310  Vector exactMin() const;
311  float exactMinValue() const;
312  };
313 
314  //==========================================================================
315  // Hoelder table
316  //==========================================================================
317 
319  class HolderTable
320  {
321  public:
322  HolderTable();
323  ~HolderTable();
324 
325  float value( const Vector & x ) const;
326  Vector derivative( const Vector & x ) const;
327  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
328 
329  Vector exactMin() const;
330  float exactMinValue() const;
331  };
332 
333  //==========================================================================
334  // McCormick
335  //==========================================================================
336 
337  class McCormick
338  {
339  public:
340  McCormick();
341  ~McCormick();
342 
343  float value( const Vector & x ) const;
344  Vector derivative( const Vector & x ) const;
345  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
346 
347  Vector exactMin() const;
348  float exactMinValue() const;
349  };
350 
351  //==========================================================================
352  // Schaffer n°2
353  //==========================================================================
354 
355  class Schaffer2
356  {
357  public:
358  Schaffer2();
359  ~Schaffer2();
360 
361  float value( const Vector & x ) const;
362  Vector derivative( const Vector & x ) const;
363  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
364 
365  Vector exactMin() const;
366  float exactMinValue() const;
367  };
368 
369  //==========================================================================
370  // Schaffer n°4
371  //==========================================================================
372 
373  class Schaffer4
374  {
375  public:
376  Schaffer4();
377  ~Schaffer4();
378 
379  float value( const Vector & x ) const;
380  Vector derivative( const Vector & x ) const;
381  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
382 
383  Vector exactMin() const;
384  float exactMinValue() const;
385  };
386 
387  //==========================================================================
388  // Styblinski–Tang
389  //==========================================================================
390 
391  class StyblinskiTang
392  {
393  public:
394  StyblinskiTang( int n = 2 );
395  ~StyblinskiTang();
396 
397  float value( const Vector & x ) const;
398  Vector derivative( const Vector & x ) const;
399  Matrix hessian( const Vector & x ) const;
400 
401  Vector exactMin() const;
402  float exactMinValue() const;
403 
404  protected:
405  int _n;
406  };
407 
408 } // math
409 } // aims
410 
411 #endif // PRIMATOLOGIST_OPTIMIZATION_TEST_FUNCTIONS_H
aims::math::Rosenbrock
Convex function with a valley.
Definition: test_functions.h:107
aims::math::Levi13
Many local minima.
Definition: test_functions.h:223
aims::math::Ackley
Many local minima with a stingy enveloppe.
Definition: test_functions.h:54
aims::math::Rastrigin::exactMinValue
float exactMinValue() const
aims::math::Rastrigin::value
float value(const Vector &x) const
aims::math::Rastrigin::exactMin
Vector exactMin() const
aims::math::TWO_PI
const double TWO_PI
Definition: constants.h:19
aims::math::CrossInTray
Barriers and local minima Not C1.
Definition: test_functions.h:281
aims::math::Matyas
Smooth valley.
Definition: test_functions.h:204
aims::math::Rastrigin::hessian
Matrix hessian(const Vector &x) const
aims::math::MatrixBase
Matrix class implementing matrix operations.
Definition: matrix.h:26
aims::math::GoldsteinPrice
Convex function with a very flat minimum and valleys.
Definition: test_functions.h:148
aims::math::Rastrigin::Rastrigin
Rastrigin(int n=2, float A=10.)
aims::math::Bukin6
Strong valley. D1 but not C1.
Definition: test_functions.h:185
aims::math::Beale
Convex function with a very flat minimum.
Definition: test_functions.h:129
aims::math::Rastrigin
Many local minima with a smooth enveloppe.
Definition: test_functions.h:31
aims::math::Rastrigin::derivative
Vector derivative(const Vector &x) const
aims::math::SphereF
Convex function with a simple minimum.
Definition: test_functions.h:85